5.Teorema de Euler
De Web20
TEOREMA DE EULER
En el siglo XVIII, el matemático suizo Leonhard Euler consiguió definir una fórmula que servía para hallar el número de caras, vértices y aristas, aplicable a cualquier poliedro regular.
La fótmula es la siguiente:
Nº de vértices - Nº de aristas + Nº de caras = 2
Si un grafo se puede dibujar de modo que no se corten sus lados (aristas) excepto en los vértices se dice que es un grafo plano. Un grafo plano, apropiadamente representado divide al plano en distintas regiones llamadas caras. Se denota el número de caras por C, el número de vértices por V y el número de lados por A.
Teorema de Euler: En todo grafo conexo y plano que esté apropiadamente representado se verifica que el número de caras más el de vértices menos el de aristas vale 2. Es decir
V – A + C = 2.
