6.La Simetría en los poliedros regulares
De Web20
LA SIMETRÍA DE LOS POLIEDROS REGULARES
Los poliedros regulares son poliedros convexos con todas las caras idénticas y con todos los vértices recibiendo el mismo número de aristas. Únicamente existen cinco poliedros regulares convexos,tetraedro, octaedro, icosaedro, cubo y dodecaedro, puesto que las sumas de las caras de un ángulo poliedro tiene que ser forzosamente menor que 360º. No puede constituirse ningún poliedro regular con más de cinco caras concurrentes en un mismo vértice, puesto que si tuviera seis caras tendríamos que 6 x 60º = 360º.
- Tetraedro
El más sencillo de los poliedros regulares es el tetraedro que, como su nombre indica, tiene cuatro caras triangulares,que concurren 3 en cada vértice. Los triángulos de las caras son todos triángulos equiláteros. Tiene tres caras concurrentes en un mismo vértice. En efecto, 3 x 60º = 180º < 360º.¿es verdad que V-A+C=2? 4-6+4=2
- Octaedro
El octaedro tiene ocho caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice. Tiene cuatro caras concurrentes en un mismo vértice. En efecto, 4 x 60º = 240º < 360º. ¿es verdad que V-A+C=2 6-12+8=2
- Icosaedro
El icosaedro tiene veinte caras triangulares, que concurren 5 en cada vértice. Tiene cinco caras concurrentes en un mismo vértice. En efecto, 5 x 60º = 300º < 360º. ¿es verdad que V-A+C=2? 12-30+20=2
- Cubo
El cubo tiene seis caras cuadradas por lo cual a veces también se le llama hexaedro regular,de estas cara cuadradas concurren 3 en cada vértice. Tiene tres caras concurrentes en un mismo vértice. En efecto, 3 x 90º = 270º < 360º. ¿es verdad que V-A+C=2? 8-12+6=2
- Dodecaedro
El dodecaedro tiene doce caras pentagonales regulares, que concurren 3 en cada vértice. Tiene tres caras concurrentes en un mismo vértice. 3 x 108º = 324º < 360º.¿es verdad que V-A+C=2? 20-30+12=2
