3.Superficies y sólidos: clasificaciones de los sólidos
De Web20
Todos los poliedros están formados por superficies, algunas de ellas tienen forma triangular, otros rectangular, otros lo conforman polígonos planos (hexágono, pentágono…).
En nuestro caso tratamos de forma más común con los poliedros regulares; ¿pero quien sabe cómo se les denomina? En efecto hay más de una forma de denominarlos, y según unas características u otras existen diferentes nombres. Veámoslo:
- Sólidos Platónicos
- Sólidos de Kepler
- Sólidos de Johnson
Estos son los tres tipos de sólidos, ahora bien primero tenemos que saber ¿qué es un sólido? La respuesta es la siguiente: Un sólido es lo mismo que un poliedro (véase definición).
Así pues vamos a desarrollar cada uno de los sólidos nombrados anteriormente: Sólidos Platónicos
Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco de ellos: el Tetraedro, el Cubo, el Octaedro, el Dodecaedro y el Icosaedro. El nombre del grupo proviene de este hecho; y es que los griegos adjudicaban a estos cuerpos cada uno de los "elementos fundamentales": tierra, agua, aire y fuego. El último,el dodecaedro, era el adjudicado a la divinidad.
Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros. De éstos se derivan los Sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot, que a su vez sigen generando más familias.
Sólidos de Kepler
Se trata de poliedros regulares no convexos, cuyas caras no son todas polígonos regulares y que tiene en todos sus vértices el mismo número de caras que se encuentran. Las caras están sólo parcialmente en la superficie del sólido y las partes expuestas están sólo conectadas en puntos. De este modo Kepler clasifica los poliedros en:
- Pequeño dodecaedro estrellado
- Gran dodecaedro estrellado
- Gran icosaedro
- Gran dodecaedro
Sólidos de Johnson
Se les denomina de este modo porque fueron descubiertos y estudiados por Norman Jonson. Al igual que los sólidos platónicos son un grupo de poliedros. Este es numeroso ya contiene 92 componentes o sólidos, es decir, poliedros. El estudio se basa en poliedros convexos de caras regulares. Entre los mas importantes de su estudio podemos destacar los siguientes:
- Pirámide triangular elongada
- Rotunda pentagonal elongada
