Niveles de razonamiento
De Web20
Los niveles de razonamiento son definidos como los estadios del desarrollo de las capacidades intelectuales del estudiante, los cuales no están directamente ligados con el crecimiento o la edad. Aunque este hecho hace que Van Hiele y Piaget difieran, la mayor parte de lo que se refiere a la adquisición del conocimiento y el desarrollo intelectual del estudiante concuerda entre ambos teóricos. Estos niveles de razonamiento se repasan sucesivamente en cada ocasión en que el estudiante se encuentra con un nuevo tema a tratar en matemáticas, pero los primeros son pasados de una manera más rápida que en ocasiones anteriores.
Los niveles de razonamiento que plantea el modelo son:
- Reconocimiento: En este nivel el estudiante percibe los elementos a estudiar en su totalidad, de manera global, como unidades e individuales,limitándose a descripciones y reconocimientos físicos exteriores.
- Análisis: Se establece que los elementos a estudiar están formados por partes con propiedades, se pueden generalizar otras propiedades a partir de ejemplos, pero no es posible hacer clasificaciones lógicas por no relacionar unas propiedades con otras.
- Clasificación: En este nivel el estudiante es capaz de dar definiciones formales de los objetos a estudiar, de establecer relaciones entre propiedades y deducir algunas de otras, pero no puede establecer la concatenación de razonamientos que pueden llevar a una demostración. El estudiante aún no es capaz de comprender la estructura axiomática de las matemáticas.
- Deducción formal: Es donde el estudiante es capaz de llevar a cabo razonamientos lógicos formales y comprender la estructura axiomática de las matemáticas, esto al tiempo de encontrarle sentido y utilidad a las demostraciones de teoremas. Asimismo, puede llegar al mismo resultado por distintos caminos, es decir, por medios equivalentes.
Vale la pena puntualizar que existen características que tienen todos los niveles, pero que en cada uno de éstos se manifiesta de distintas maneras. En términos generales estas características son: la jerarquización y secuencialidad de los niveles, la relación entre el lenguaje y los niveles y, la continuidad del paso por los niveles.
La jerarquización y secuencialidad de los niveles se refiere a la necesidad de transitar primero un nivel para, posteriormente, pasar al siguiente superior de tal manera que es obligatorio cursar todos sin omitir ninguno. Esto tiene la ventaja del elemento denominado recursividad, pues los conceptos y definiciones a los que un estudiante o educando en desarrollo tiene acceso en un determinado nivel los utilizará posteriormente en los siguientes.
La relación entre el lenguaje y los niveles se relaciona con el mismo desarrollo del estudiante y la manera en que se comunica con los demás, ya sea con el profesor o con sus compañeros. Se dice que "a cada nivel de razonamiento le corresponde un lenguaje específico", con lo que se quiere dar a entender que dos personas que cuyo nivel de razonamiento difieren, difícilmente se comprenderán al discutir sobre el tema. Es necesario que el profesor presente a los alumnos o educandos las situaciones o el conocimiento con un lenguaje accesible y de acuerdo con su nivel de razonamiento.
Los educandos podrán presentar rasgos en sus procedimientos y razonamientos que corresponden a un estado de transición entre dos niveles. Como mencionan Jaime y Gutiérrez: "La evidencia de este período (el de transición) será que el estudiante mostrará deseos de usar el nivel superior, pero cuando encuentre dificultades o dudas tenderá a refugiarse en la seguridad del nivel inferior, en el que se siente más cómodo".
Es de capital importancia que cualquier profesor que tome a su cargo y dirección un grupo de geometría establezca el nivel en el que se encuentran sus alumnos. Esto se logrará por medio de procedimientos evaluativos en los que se deben evitar respuestas sencillas y que impliquen memorismos, ya que se tienen que mostrar los procedimientos de razonamiento que llevó a cabo el estudiante en el momento de resolver la cuestión. Esto se debe a la necesidad de saber el nivel de razonamiento del estudiantado, y no su nivel de conocimiento, no observando "si los estudiantes contestan bien o mal, sino cómo contestan y por qué lo hacen así".
