ASPECTOS PEDAGÓGICOS Alcaldesas

De Web20

¿Por qué enseñar geometría en la escuela?

A pesar de que tiene una relación muy directa con nuestra vida y nuestras experiencias, la geometría suele ocupar un lugar secundario dentro de la enseñanza de las matemáticas en el colegio. Aparentemente la geometría no nos parece lo suficientemente seria, se le considera como muy poco matemática o intelectual. De ahí que aceptemos ocuparnos de un tema geométrico sólo si ofrece suficientes oportunidades para realizar cálculos: hallar áreas y volumenes, calcular ángulos en figuras dadas, hallar las proporciones en casos de semejanza, entre otros casos. La geometría es "algebraizada" y pierde así su muy especial atractivo. las habilidades para el pensamiento algebraico como contar, calcular, usar ecuaciones deben ser estimuladas en el cerebro del niño, también deben ser estimuladas y desarrolladas habilidades para el pensamiento geométrico a través del contacto con realidades geométricas.

A estas habilidades pertenecen: Concepción del espacio. Orientación espacial. Pensamiento espacial. Habilidad para la percepción visual. Constancia de la percepción. Percepción de la situación espacial. Percepción de relaciones espaciales.

oportunidades que brinda la enseñanza de la geometría

Si permitimos que el curso de geometría se ocupe efectivamente de conceptos geométricos y que no sea forzado a un "corsé" algebraico, entonces se presentará la oportunidad de dar a este campo de la matemática un rostro dife-rente, de sentar otras bases, que estimulen a los escolares a través de otros canales.

Un curso así pondrá énfasis en: Habilidad motriz. Estética. Matematización de conceptos reales. Reconocimiento de fenómenos matemáticos en la naturaleza. Comprensión del arte. Fantasía. De lo anteriormente expuesto se concluye que la geometría no es sólo una parte importante sino esencial del aprendizaje de las matemáticas. A través del trabajo con la geometría se fomentan y enseñan otras habilidades que con el álgebra. La geometría brinda nuevas oportunidades a alumnos que tienen problemas con el pensamiento abstracto del álgebra, y reaviva su interés en las matemáticas al presentar problemas que son susceptibles de ser visualizados para ser comprendidos.

Ya a partir de la escuela primaria deben estar los alumnos en contacto con la geometría, aprendiendo a medir y a dibujar, creando cuerpos y figuras. En esa etapa se ofrecen las primeras oportunidades para fomentar la riqueza imaginativa y la orientación espacial en los niños.

En la secundaria temprana adquieren importancia las figuras geométricas y las propiedades de las simetrías. Este campo temático es muy orientado a la práctica y ofrece condiciones ventajosas para el "aprendizaje por descubrimiento". En tanto que son presentadas y practicadas en este nivel las primeras figuras geométricas, recién en el segundo grado de secundaria se profundiza más en el tema: las figuras son interrelacionadas y utilizadas para las primeras demostraciones simples

SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

OBJETIVOS:

• Reconocer la semirrecta Y segmento como elementos geométricos que generan las rectas secantes.
• Conocer el concepto de ángulo como cada una de las cuatro regiones que determinan dos rectas secantes.
• Reconocer las rectas perpendiculares como las que se cortan formando cuatro ángulos iguales y adquirir estrategias para su construcción.
• Identificar ángulos rectas y conocer estrategias para su construcción
• Identificar y construír ángulos rectas, agudos y obtusos

CONCEPTOS:

• Rectas paralelas, y rectas secantes.
• Elementos geométricos que determinan las rectas secantes: puntos, semirrectas, segmentos.
• Rectas perpendiculares.
• Ángulo recto, agudo y obtuso.
• Los ángulos como giros.

PROCEDIMIENTOS:

• Identificación de rectas paralelas y perpendiculares en el entorno
• Identificación de los elementos geométricos que determinan las rectas al cortarse : puntos, semirrectas, segmentos y ángulos.
• Reconocimiento y trazado de rectas paralelas y perpendiculares
• Reconocimiento de las cuatro regiones angulares que determinan dos rectas secantes e identificación de cada una con un ángulo.
• Construcción de rectas perpendiculares y ángulos rectos mediante la técnica de plegado de papel y utilizando la escuadra y el cartabón.
• Clasificación de los ángulos según su abertura
• Identificación de los diferentes tipos de ángulos en el entorno.
• Comparación de ángulos por superposición.
• Idnetificación de un giro de un ángulo
• Utilización de la terminilogía geométrica como recurso expresivo.

ACTITUDES:

• Precisión y cuidado en el uso de los instrumentos de dibujo
• Curiosidad e interés por identificar elementos y relaciones geométricas en los objetos del entorno.
• Valoración de la terminología geoétrica como recurso para la descripción de formas, figuras y situaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Debemos fijarnos en si el alumno:

• Identifica puntos, semirrectas y segmentos determinados por rectas secantes.
• Dibuja segmentos de una longitud dada.
• Diferencia los cuatro ángulos que determinan des rectas secantes.
• Reconoce rectas perpendiculares entre un conjunto de rectas secantes
• Identifica rectas perpendiculares en las figuras y formas del entorno.
• Construye rectas perpendiculares con la ayuda de la escuadra y empleando técnicas de plegado
• Diferencia los ángulos rectos y los localiza en los objetos del entorno.
• Construye ángulos rectos con los mismos procedimientos utilizados para obtener rectas perpendiculares.
• Clasifica los ángulos según su abertura
• Localiza en el entorno próximo ángulos rectos, agudos y obtusos.
• Dibuja ángulos rectos,agudos y obtusos.
• Asocia el giro de un cuarto de vuelta al ángulo recto; el menor de un cuarto de vuelta, al agudo, y el mayor de un cuarto de vuelta, al obtuso.

TEMAS TRANSVERSALES:

• El estudio de las formas geométricas en el espacio, ayuda a comprender mejor la realidad en la que nos movemos. De forma particular, se pueden desarrollar estos contenidos transversales:

Educación Moral y Cívica:

• Valoración del trabajo en grupo
• Toma de conciencia de las diferencias, necesidades y aportaciones de los compañeros, y aceptación de esas diferencias interiorizando el valor de la igualdad.
• Adquisición de actitudes y hábitos de solidaridad.

Educación Vial :

• Desarrollo de actitudes positivas con relación al uso responsable de las vías públicas.
• Valoración de las normas y señales de tráfico como indicadores que favorecen la convivencia ciudaddana y la seguridad personAL.

TERCER CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

OBJETIVOS:

• Identificar el grado sexagesimal como unidad de medida de la amplitud de un ángulo y valorarlo como una unidad admitida internacionalmente.
• Medir y dibujar ángulos utilizando el semicírculo graduado. Estimar con una aproximación razonable.
• Conocer las unidades menores que el grado y aplicar las equivalencias del sistema sexagesimal
• Realizar las operaciones de suma y resta de ángulos utilizando el algoritmo.
• Aplicar las operaciones de suma y resta entre ángulos a la resolución de problemas.
• Conocer y justificar el valor de la suma de ángulos de un triángulo y el valor de la suma de los ángulos de un cuadrilátero.
• Desarrollar estrategias de cálculo mental

CONCEPTOS:

• Medida de ángulos con el semicírculo graduado : el grado
• Sistema sexagesimal de medida de ángulos: el grado, el minuto y el segundo.Equivalencias
• Operaciones con ángulos: suma y resta
• Suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero

PROCEDIMIENTOS

• Identificación del grado sexagesimal como unidad de medida de ángulos
• Medida de ángulos con el semicírculo graduado
• Identificación automatizada de la medida de los ángulos más usados: Del ángulo recto, de su mitad y tercera parte, del ángulo llano, del ángulo completo, etc
• Comparación y ordenación de ángulos.
• Utilización de las equivalencias entre grados, minutos y segundos
• Utilización de alogaritmos para sumar y restar amplitudes angulares en forma compleja
• Cálculo del complementario y suplementario de un ángulo
• Utilización de procedimientos manipulativos para justificar el valor de la suma de los ángulos de un triángulo o de un cuadrilátero.
• Aplicación de la medida y operaciones entre ángulos a la resolución de problemas
• Desarrollo de estrategias de cálculo mental(multiplicación y división por seis)

ACTITUDES

• Valorción de la terminilogía geométrica como recurso expresivo para la elaboración de mensajes con claridad y precisión
• Curiosidad de interés por identificar formas geométricas en el entorno y por el estudio de sus relaciones
• Reconocimiento de la necesidad del rigos y precisión en la utilización de los instrumentos de medida
• Gusto por la presentación ordenada y clara de los trabajos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

• Expresa la amplitud de un ángulo en grados
• Identifica a simple vista si un ángulo es mayor o menor que 45º que 90º o que 180º
• Utiliza correctamente el transportador
• Estima en grados la medida de un ángulo con aproximación razonable
• Construye con la ayuda del transportador, ángulos de una amplitud dada
• Utiliza equivalencias entre grados, minutos y segundos
• Suma y resta ángulos expresados en grados minutos y segundos
• Calcula el complementario y suplementario
• Utiliza los algoritmos de la resta y de la suma de ángulos para resolver situaciones problemáticas
• Justifica por medios manipulativos, el valor de la suma de los ángulos de un triángulo o de un cuadrilátero y lo utiliza.

¿CÓMO INTRODUCIR LOS ÁNGULOS EN EL AULA?

Para el aprendizaje de los ángulos, no se debe comenzar a explicar a los niños lo que es un ángulo ni darle sus medidas exactas, lo que tenemos que intentar es irlo introduciendo poco a poco, de una forma abstracta y que ellos mismos se vayan dando cuenta de su forma y sus posibles variantes. Uno de los ejemplos que podemos darle es proponerle un ejercicio. Dibujarle en un papel una calle, y sobre ella decirle que vaya dibujando líneas en muchas direcciones. También le podemos decir que dibuje un tronco de un árbol (una línea), y a partir de ahí que diseñe sus ramas. Inconscientemente se irán formando espacios entre rectas con forma de ángulos, unos rectos, otros obtusos,agudos... y así poco a poco, los niños se irán dando cuenta de que los ángulos pueden aparecer en su vida cotidiana, que en el cruce de varias calles hay ángulos, en las esquinas de las casas, entre el ramaje de los árboles ... Al hacer este tipo de actividades guiadas, se consigue que los niños piensen, que participen y que discutan unos con otros.Al mismo tiempo, la maestra les enseña los ángulos, sus tipos, formas y medidas y todo lo que implica el tema. Se les hace entender que para construír un polígono, para indicar la posición de un barco o el rumbo que lleva, para expresar la inclinación de un catalejo etc son necesarios los ángulos. El propósito es que los niños lleguen a tener más claras las ideas, y que a partir de su propia exploración, se puedan ir adecuando a unos contenidos cada vez más complejos, y hacerlo de forma significativa.

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TERCER CICLO: 6º de Primaria

Antes de comenzar a explicar, conviene que se realice una evaluación inicial, en la que es preciso que nuestros alumnos tengan adquiridos los siguientes contenidos:

• Elementos de un ángulo: vértice y lados
• Clases de ángulos: recto, agudo, obtuso, llano, completo, complementario, suplementario, consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.
• Medir y construír ángulos utilizando el transportador de ángulos
• Trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo

Como repaso a lo aprendido en cursos anteriores,podemos pedirles que hagan una observación de la clase, del patio o de la calle con sus edificios, y se les plantearán cuestiones del tipo : ¿En qué objetos ves ángulos? ¿ Cuáles son rectos? ¿Cuáles agudos? ¿A qué hora las manillas del reloj forman un ángulo recto? ¿Cuántos grados gira la flecha de la brújula cuando da una vuelta completa? ...

La metodología recomendada para este curso es una metodología activa, que implique la manipulación de los distintos instrumentos de dibujo( regla graduada, escuadra,cartabón, compás, semicírculo graduado ) También, al aplicar el sistema sexagesimal de medida de ángulos y sus equivalencias, conviene establecer paralelismos con las unidades de medida de tiempo. Los contenidos que se desarrollen al explicar los ángulos, se deben presentar de forma razonada, con apoyos manipulativos o con gráficos si es preciso. La presentación de los contenidos podemos organzarla en grupos donde se requiera la participación activa del alumnado, mediante preguntas, aclaración de dudas, debates... También las actividades grupales podemos hacerlas a la hora que los niños manipulen y experimenten, pero las actividades de fijación de conceptos se realizarán de forma individual.

RECURSOS QUE PODEMOS UTILIZAR:

• Instrumentos de dibujo: escuadra,cartabón,regla,compás,transportador de ángulos ...
• Varillas de mecano, regla de carpintero, palillos, cuerdas ... para representar ángulos
• Papel de diferentes colores y tipos para representar, recortar, doblar ...
• Proyector de transparencias

EVALUACIÓN:

• Utilización correcta del transportador al medir y construír ángulos
• Equivalencias entre grados, minutos y segundos.

RECTAS EN EL AULA

El alumno debe tener adquiridos los contenidos:

• rectas paralelas, secantes y perpendiculares
• elementos de un ángulo: vértice y lados
• clases de ángulos: recto, agudo y obtuso

METODOLOGÍA:

Activa, que implique:

a)técnicas de plegado de papel para la construcción, comparación y clasificación de ángulos, trazado de bisectriz y mediatriz

b)manipulación de los distintos instrumentos de dibujo pero sin restar importacia al dibujo a mano alzada

c)procedimientos manipulativos, tales como la comparación mediante recorte o calcado y superposición utilizando materiales transparentes, y en general cualquier apoyo concreto con el que se puedan estudiar los contenidos desde la experiencia concreta.

La identificación de relaciones geométricas en objetos y espacios del entorno y el usi del vocabulario adecuado para describirlos facilitarán que el alumnado incorpore esta nomenclatura a su vocabulario habitual y que perciba su utilidad para la comunicación. El trabajo en grupo y la posterior puesta en común favorecen la adquisición de los conceptos trabajados

RECURSOS Y MATERIALES:

• Instrumentos de dibujo
• Palillos, agujas largas de hacer punto, varillas articuladas, cordel ... con ellos se pueden simular rectas y ángulos
• Reproducciones de objetos y paisajes reales para observar rectas, ángulos, paralelismos...
• Geoplanos, para representar rectas y ángulos con gomillas
• Papel de calco transparente, para copiar y comparar ángulos
• Cartulina,tijeras etc

Objetivos extrídos de los libros:

Propuesta Didáctica,Matemáticas ANAYA tercer y segundo ciclo de primaria VVAA

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