12. CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
De Web20
12. CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
Para poder realizar la construcción de un triángulo tenemos que tener en cuenta dos propiedades básicas:
1. La suma de los ángulos de un triangulo es 180º.
2. La longitud de un lado es menor que la suma de las longitudes de los otros dos.
CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS USANDO COMO DATOS LADOS Y ÁNGULOS. Para determinar un triángulo es preciso conocer tres de sus elementos y al menos uno ha de ser un lado. Se presentan 4 casos: En los cuatro casos, en el applet pueden moverse el valor de los segmentos o ángulos. En CABRI puede hacerse con edición numérica y variar los datos directamente, en CabriWeb creo que no. No queda más remedio que mover gráficamente los valores.
1.-Conocidos los tres lados.
a) Se representa un segmento de medida igual al primer lado. b) Desde cada extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo y tercer lado. c) El triangulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias. Hay que recordar que para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.
2.- Conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
- Se representa uno de los segmentos.
- Se traza el ángulo que forman los lados.
- Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.
- Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.
3.- Conocidos dos ángulos y el lado común.
La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de 180º.
- Se construye el lado conocido.
- Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.
- La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.
4.- Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
Con estas diferentes opciones es como podríamos realizar la construcción del triángulo, teniendo en cuenta además que es importante destacar que siempre se necesitan tres datos para poder construir un triángulo. En los casos que hemos visto (existen otros) con los datos que se conocen, el triángulo que se obtiene es único. IGUALDAD DE TRIÁNGULOS Dos triángulos son iguales si tienen sus lados y sus ángulos iguales. De las construcciones realizadas, se deduce que para que dos triángulos sean iguales basta con que se verifique una de las siguientes condiciones:
- Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales.
- Dos triángulos son iguales si tienen dos lados iguales y también es igual el ángulo comprendido entre ellos.
- Dos triángulos son iguales si tienen un lado igual y son iguales sus ángulos contiguos.
Con esto podemos decir que ha podemos realizar la construcción de un triángulo de diversas formas y sin que resulte muy complicado para el alumno ,siempre que lo expliquemos de una manera en la que éste pueda entender paso a paso sin ningún tipo de problema.
